Наиболее полно корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Комптона. Американский физик А. Комптон (1892—1962), исследуя в 1923 г. рассеяние монохроматического рентгеновского излучения веществами с легкими атомами (парафин, бор), обнаружил, что в составе рассеянного излучения наряду с излучением первоначальной длины волны наблюдается также более длинноволновое излучение. Опыты показали, что разность ??=?’-?не зависит от длины волны ? падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только углом рассеяния ?:

(5.1)

?’ — длина волны рассеянного излучения, ?с -комптоновская длина волны.

Эффектом Комптонаназывается упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и ?-излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны. Этот эффект не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны при рассеянии изменяться не должна: под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.

Объяснение эффекта Комптона дано на основе квантовых представлений о природе света. Если считать, как это делает квантовая теория, что излучение имеет корпускулярную природу, т. е. представляет собой поток фотонов, то эффект Комптона — результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества (для легких атомов электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными). В процессе этого столкновения фотон передает электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с законами их сохранения.

Рассмотрим упругое столкновение двух частиц (рис. 4)— налетающего фотона, обладающего импульсом p?=hv/cи энергией ??=hv, спокоящимся свободным электроном (энергия покоя W0=m0c 2 ; m0— масса покоя электрона). Фотон, столкнувшись с электроном, передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движения (рассеивается). Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны рассеянного излучения. При каждом столкновении выполняются законы сохранения энергии и импульса. Согласно закону сохранения энергии,

(5.2)

а согласно закону сохранения импульса,

(5.3)

гдe W0=m0c 2 – энергия электрона до столкновения, ??=hv — энергия налетающего фотона, — энергия электрона после столкновения (используется релятивистская формула, так как скорость электрона отдачи в общем случае значительна ?’?=hv ’ — энергия рассеянного фотона. Подставив в выражение (5.2) значения величин и представив (5.3) в соответствии с рис. 3, получим

(5.4)

studopedia.ru

где ?’ — длина волны рассеянного излуче­ния, ?Cкомптоновская длина волны

(при рассеянии фотона на электроне ?C= 2,426 пм).

Эффектом Комптона называется упру­гое рассеяние коротковолнового электро­магнитного излучения (рентгеновского и ?-излучений) на свободных (или сла­босвязанных) электронах вещества, со­провождающееся увеличением длины во­лны. Этот эффект не укладывается в рам­ки волновой теории, согласно которой длина волны при рассеянии изменяться не должна: под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому излучает рассе­янные волны той же частоты.

Объяснение эффекта Комптона дано на основе квантовых представлений о при­роде света. Если считать, как это делает квантовая теория, что излучение имеет корпускулярную природу, т. е. представля­ет собой поток фотонов, то эффект Комп­тона — результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества (для легких ато­мов электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать сво­бодными). В процессе этого столкновения фотон передает электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с за­конами их сохранения.

Рассмотрим упругое столкновение двух частиц (рис.291) — налетающего фотона, обладающего импульсом p?=h?/c и энергией ??=h?, с покоящимся свобод­ным электроном (энергия покоя W0 = m0c 2 ; m0—масса покоя электрона). Фотон, столкнувшись с электроном, передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движения (рассеивается). Уменьшение энергии фотона означает уве­личение длины волны рассеянного излуче­ния. Пусть импульс и энергия рассеянного фотона равны p’?=h?‘/c и ?’?=h?’. Элек-

трон, ранее покоившийся, приобретает им­пульс pe=mv, энергию W=mc 2 и при­ходит в движение — испытывает отдачу. При каждом таком столкновении выпол­няются законы сохранения энергии и им­пульса.

Согласно закону сохранения энергии,

Подставив в выражении (206.2) значения величин и представив (206.3) в соответст­вии с рис. 291, получим

Масса электрона отдачи связана с его скоростью v соотношением m=m0/?(1-(v/с) 2 ) (см. (39.1)). Возведя уравнение (206.4) в квадрат, а затем вы­читая из него (206.5) и учитывая (39.1), получим

Выражение (206.6) есть не что иное, как полученная экспериментально Комптоном формула (206.1). Подстановка в нее зна­чений h, m0 и с дает комптоновскую длину волны электрона ?C =h/(m0c)=2,426 пм.

Наличие в составе рассеянного излуче­ния «несмещенной» линии (излучения пер­воначальной длины волны) можно объяс­нить следующим образом. При рассмотре­нии механизма рассеяния предполагалось, что фотон соударяется лишь со свободным электроном. Однако если электрон сильно связан с атомом, как это имеет место для

внутренних электронов (особенно в тяже­лых атомах), то фотон обменивается энер­гией и импульсом с атомом в целом. Так как масса атома по сравнению с массой электрона очень велика, то атому переда­ется лишь ничтожная часть энергии фото­на. Поэтому в данном случае длина волны ? рассеянного излучения практически не будет отличаться от длины волны ? падаю­щего излучения.

Из приведенных рассуждений следует также, что эффект Комптона не может наблюдаться в видимой области спектра, поскольку энергия фотона видимого света сравнима с энергией связи электрона с атомом, при этом даже внешний элект­рон нельзя считать свободным.

Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например прото­нах, однако из-за большой массы протона его отдача «просматривается» лишь при рассеянии фотонов очень высоких энергий.

Как эффект Комптона, так и фотоэф­фект на основе квантовых представлений обусловлены взаимодействием фотонов с электронами. В первом случае фотон рассеивается, во втором — поглощается. Рассеяние происходит при взаимодействии фотона со свободным электроном, а фото­эффект — со связанными электронами. Можно показать, что при столкновении фотона со свободным электроном не мо­жет произойти поглощения фотона, так как это находится в противоречии с за­конами сохранения импульса и энергии. Поэтому при взаимодействии фотонов со свободными электронами может наблю­даться только их рассеяние, т. е. эффект Комптона.

studfiles.net

(12)

Закон сохранения импульса

(13)

(14)

(12)

(15)

(16)

?формула Комптона, (17)

?комптоновская длина волны электрона.

Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например, протонах. Однако ввиду большой массы протона его отдача ощущается лишь при рассеянии фотонов очень больших энергий.

6. Двойственная корпускулярно-волновая природа света

Волновые свойства света

Длина волны ?, частота ?

Интерференция, дифракция, поляризация

Корпускулярные свойства света

Тепловое излучение, давление света, фотоэффект, эффект Комптона

Волновые и корпускулярные свойства света не исключают, а взаимно дополняют друг друга. Эта взаимосвязь отражается и в уравнениях:

.

Свет представляет собой диалектическое единство этих двух свойств, в проявлении этих противоположных свойств света имеется определенная закономерность: с уменьшением длины волны (увеличе­нием частоты) всё более отчетливо проявляются квантовые свойства света, а с увеличением длины волны (уменьшением частоты) основ­ную роль играют его волновые свойства. Таким образом, если «пе­ремещаться» по шкале электромагнитных волн в сторону более корот­ких (от радиоволн до ?-лучей), то волновые свойства электро­магнитного излучения будут постепенно уступать место всё более отчетливо проявляющимся квантовым свойствам.

Концепция фотонов, предложенная А. Эйнштейном в 1905 г. для объяснения фотоэффекта, получила экспериментальное подтверждение в опытах американского физика А. Комптона (1922 г.). Комптон исследовал упругое рассеяние коротковолнового рентгеновского излучения на свободных (или слабо связанных с атомами) электронах вещества. Открытый им эффект увеличения длины волны рассеянного излучения, названный впоследствии эффектом Комптона, не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны излучения не должна изменяться при рассеянии. Согласно волновой теории, электрон под действием периодического поля световой волны совершает вынужденные колебания на частоте волны и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.

Схема Комптона представлена на рис. 5.2.1. Монохроматическое рентгеновское излучение с длиной волны ?0, исходящее из рентгеновской трубки R, проходит через свинцовые диафрагмы и в виде узкого пучка направляется на рассеивающее вещество-мишень P (графит, алюминий). Излучение, рассеянное под некоторым углом ?, анализируется с помощью спектрографа рентгеновских лучей S, в котором роль дифракционной решетки играет кристалл K, закрепленный на поворотном столике. Опыт показал, что в рассеянном излучении наблюдается увеличение длины волны ??, зависящее от угла рассеяния ?:

Контрольные работы по темам «квантовая теория электромагнитного излучения» и «физика атомного ядра» (подготовка к егэ 11 класс)

с. Старомарьевка, Ставропольский кр.

Контрольные работы по темам «Квантовая теория электромагнитного излучения» и

«Физика атомного ядра» (подготовка к ЕГЭ, 11 класс)

Внедрение в практику российского образования тестовых методов контроля знаний должно повысить объективность и надёжность оценок учебных достижений учащихся и убедить учащихся, что только вдумчивая и добросовестная работа на уроках и дома позволит им хорошо подготовиться к ЕГЭ и затем использовать эти знания на более высоком уровне обучения. Чтобы ребята освоились с новой ситуацией и новыми требованиями, я больше стал уделять внимание заданиям с выбором ответа и заданиям с развёрнутым ответом. Контрольная работа по теме «Геометрическая оптика», содержавшая более двадцати заданий с выбором ответа, позволила учащимся преодолеть психологический барьер страха, убедила их, что они могут работать с такими заданиями. На решение одного задания у большинства учеников уходило от одной минуты до двух. При решении заданий, подобных заданиям второй части экзаменационной работы, уходило 5–6 минут, а при решении заданий с развёрнутым ответом уходило от 15 до 20 мин. В следующие контрольные работы по темам я включил и задания с кратким ответом, и задания с развёрнутым ответом. Результаты выполнения контрольной работы по теме «Квантовая теория электромагнитного излучения и вещества» удовлетворительные. Все справились с работой и уложились по времени.

Предлагаю тексты контрольных работ.

1. «Квантовая теория электромагнитного излучения»

1. Фотон – квант электромагнитного поля. Его заряд равен:

А. 1,6 · 10 –19 Кл. Б. –1,6 · 10 –19 Кл.

В. 0. Г. Среди ответов нет верного.

2. Скорость фотона во всех системах отсчёта равна:

А. 300 000 км/с. Б. 250 000 км/с.

В. 350 000 км/с. Г. Все ответы неверны.

3. Чему равна энергия фотона света частотой ??

4. Чему равна частота света, если его длина волны ??

В c/?. Г. Среди ответов нет верного.

5. Чему равна масса фотона частотой ??

6. Чему равен импульс фотона света частотой ??

7. Чему равна частота света, если энергия фотона E?

8. Какова энергия фотона, обладающего импульсом 2 · 10 –27 км/с?

А. 6 · 10 –35 Дж. Б. 6 · 10 –19 Дж.

В. 0,7 · 10 –19 Дж. Г. 0,7 · 10 –35 Дж.

9. Определить длину волны светового излучения, фотон которого имеет импульс 2,2 · 10 –28 кг ·м/с.

А. 0,3 · 10 6 м. Б. 3 · 10 –6 м.

В. 10 –8 м. Г. Среди ответов нет верного.

10. Какой знак имеет заряд ядра атома?

А. Отрицательный. Б. Положительный.

В. Заряд равен нулю. Г. У разных ядер заряд различный.

11. Какое из приведённых ниже соотношений для массы ядра mя атома и массы mоб электронной оболочки правильно?

12. Какое из приведённых ниже соотношений для размера ядра Rя атома и размера Rоб электронной оболочки правильно?

Г. У одних атомов больше размер ядра, у других больше размер оболочки.

13. Длинноволновая граница фотоэффекта для металла равна 300 нм. Какова работа выхода электрона из металла?

А. 6,6 · 10 –19 Дж. Б. 6,6 · 10 –27 Дж.

В. 1,4 · 10 34 Дж. Г. Среди ответов нет верного.

14. Из уравнения Эйнштейна определите кинетическую энергию электрона, выбитого из металла квантом, имеющим частоту ??

График под какой цифрой правильно представляет зависимость кинетической энергии фотоэлектронов, выбитых светом при фотоэффекте, от частоты излучения?

В. 1. Г. Среди ответов нет верного.

16. Какое значение имеет энергия фотона, поглощаемого атомом при переходе из основного состояния с энергией E0 в состояние с энергией E1?

17. Чему равна частота фотона, испускаемого атомом при переходе из возбуждённого состояния с энергией E1 в основное состояние с энергией E0?

18. На рисунке представлена диаграмма энергетических уровней атома. Стрелкой с какой цифрой обозначен переход с поглощением фотона наибольшей частоты?

19. Какой частоты излучение следует направить на поверхность цинка, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 2000 км/с? Длинноволновая граница фотоэффекта для цинка равна 0,35 мкм.

20. Какую максимальную скорость могут получить вырванные из калия электроны при облучении его фиолетовым светом длиной волны 0,42 мкм? Работа выхода электронов из калия 2 эВ.

21. Атом водорода, поглощая фотон с частотой ? = 2,93 · 10 15 Гц, переходит из основного состояния в возбуждённое. Найдите минимальную частоту электромагнитной волны, которую может излучить атом при всех возможных вариантах его возвращения в основное (первое) состояние. Энергию электрона на n-м уровне атома водорода можно представить в виде где h – постоянная Планка, R постоянная Ридберга, равная 3,29 · 10 15 с –1 . (Ответ выразить в терагерцах.)

22. Атом водорода, поглощая фотон с частотой ? = 3,08 · 10 15 Гц, переходит из основного состояния в возбуждённое. Найдите максимальную длину волны, которую может излучать атом при всех возможных вариантах его возвращения в основное (первое) состояние. Энергию электрона на n-ом уровне атома водорода можно представить в виде где h – постоянная Планка, R постоянная Ридберга R = 3,29 · 10 15 с –1 . (Ответ выразить в нанометрах.)

2. «Физика атомного ядра»

1. Зарядовое число ядра Z показывает, сколько в ядре содержится:

А. нейтронов. Б. протонов. В. нейтронов и протонов.

2. Массовое число ядра A показывает, сколько в ядре содержится:

3. Сколько протонов и сколько нейтронов в ядре изотопа кислорода ?

4. Чем отличаются ядра изотопов?

А. Числом протонов в них. Б. Числом нейтронов в них. В. Ничем.

5. Чему равно зарядовое число ядра азота?

6. Радиус ядра алюминия равен:

7. Идентифицируйте изотоп ?

А . Б. . В. .

8. Дефект массы ядра определяется по формуле

9. Энергия связи нуклонов в ядре определяется по формуле

10. Удельная энергия связи определяется по формуле

А. . Б. . В. .

11. Укажите второй продукт ядерной реакции

А. . Б. . В. .

12. Как рассчитать изменение массы продуктов при ядерной реакции?

А. От суммы масс продуктов, получившихся в результате реакции, отнимают сумму масс частиц, вступивших в реакцию

Б. От суммы масс частиц, вступивших в реакцию, отнимают сумму масс частиц, образовавшихся после реакции.

В. Ни один из предыдущих ответов не является верным.

13. Как рассчитать энергетический выход ядерной реакции?

14. Что происходит с энергией при ядерной реакции, если изменение массы при реакции больше нуля?

А. Поглощается. Б. Выделяется. В. Не меняется.

15. Какой порядковый номер в таблице Менделеева у элемента, который получается в результате альфа-распада ядра элемента с порядковым номером Z?

16. Какой из излучений — ?-, ?- или ?-излучение — обладает наибольшей проникающей способностью?

А. ?-излучение. Б. ?-излучение. В. ?-излучение.

17. Что такое бета-излучение?

А. Поток электронов. Б. Поток ядер атомов гелия.

В. Поток квантов электромагнитного излучения, испускаемых атомными ядрами.

18. Какие вещества используют в ядерных реакторах в качестве замедлителей нейтронов?

А. Уран и кадмий. Б. Графит и тяжёлая вода. В. Плутоний и бор.

19. В ядро какого элемента превращается ядро изотопа после двух бета-распадов?

А. . Б. . В. .

20. Скорость цепной реакции деления ядер характеризуется коэффициентом размножения нейтронов k. Реакция протекает в виде взрыва, когда

А. k = 1. Б. k > 1. В. k 15 Гц.

20. 580 км/с.

= 3,35 · 10 11 (м 2 /с 2 )

v = 5,8 · 10 5 м/с = 580 км/с.

21. 4,61 · 10 14 Гц. Состояние, в которое перешёл электрон, найдём из

Минимальная частота излучения соответствует переходу из состояния 3 в состояние 2 (наименьшая разность энергий). Значит частота излучённого кванта определится так:

22. 1880 нм. Находим состояние, в которое переходит электрон (см. задачу 21):

m = 4. Минимальная частота излучения (максимальная длина волны) соответствует переходу из состояния 4 в состояние 3.

textarchive.ru

Рассмотрим тему Сборник задач по физике для лицеев (Часть 9) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Сборник задач по физике для лицеев (Часть 9), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной , не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое «правильное» решение и мы его скорее всего опубликуем .

1626. Глубина водоема равна 2 м. Определите кажущуюся глубину водоема (в см), ес-
ли его дно рассматривают, склонившись над водой и глядя вертикально вниз. Показатель
преломления воды 4/3. Углы считать малыми, т.е. tg? = sin?.
1627. Между точечным источником света и наблюдателем поместили стеклянную
пластину толщиной 24 мм. На сколько миллиметров сместится видимое положение источ-
ника? Показатель преломления стекла 1,5. Пластина перпендикулярна линии наблюдения,
углы считать малыми, т.е. tg? = sin?.
1628. Пловец, нырнувший с открытыми глазами, рассматривает из под воды светя-
щийся предмет, находящийся над его головой на высоте 75 см над поверхностью воды.
Какова будет видимая высота (в см) предмета над поверхностью воды? Показатель прелом-
ления воды 4/3. Углы считать малыми, т.е. tg? = sin?.
1629. На дне сосуда с водой лежит плоское зеркало. Толщина слоя воды 16 см. На
расстоянии 20 см от поверхности воды находится точечный источник света. На каком рас-
стоянии (в см) от зеркала находится его изображение, образуемое лучами, вышедшими
обратно из воды? Показатель преломления воды 4/3. Углы считать малыми, т.е. tg? = sin?.
1630. На поверхность стеклянного шара радиусом 5 см нанесли черное пятнышко.
Пятнышко разглядывают с диаметрально противоположной стороны шара. На каком рас-
стоянии (в см) от ближайшей поверхности стекла окажется его видимое положение? Пока-
затель преломления стекла 1,5.
1631. Аквариум из тонкого стекла имеет форму шара радиусом 3 м. Аквариум запол-
нили водой и запустили туда маленькую рыбку. В какой-то момент рыбка оказалась между
глазами наблюдателя и центром шара, на расстоянии 1 м от центра. На сколько сантимет-
ров кажущееся положение рыбки будет ближе реального? Показатель преломления воды
4/3.
Линзы
а) Ход лучей
1632. На собирающую линзу с фокусным расстоянием 17 см падает пучок света, па-
раллельный ее главной оптической оси. На каком расстоянии (в см) от этой линзы нужно
поставить рассеивающую линзу с фокусным расстоянием 0,09 м, чтобы пучок, пройдя обе
линзы, остался параллельным?
1633. На рассеивающую линзу с фокусным расстоянием 10 см падает цилиндриче-
ский пучок лучей, параллельных главной оптической оси. За линзой на расстоянии 20 см от
нее установлен экран, на котором получается круглое светлое пятно диаметром 15 см.
Определите диаметр (в см) пучка лучей.
1634. На собирающую линзу падает цилиндрический пучок лучей диаметром 15 мм,
параллельных главной оптической оси. Ось симметрии пучка проходит через оптический
центр линзы. Когда за линзой установили экран один раз на расстоянии 8 см, а другой раз
на расстоянии 12 см от линзы, диаметр светлого пятна на экране получился одинаковым.
Чему равен этот диаметр (в мм)?
1635. В отверстие на экране вставлена рассеивающая линза с фокусным расстоянием
10 см, на которую падает параллельный пучок лучей. На расстоянии 30 см от линзы парал-
лельно ее плоскости расположен экран. При замене рассеивающей линзы собирающей
такого же диаметра радиус светлого пятна на экране не изменился. Чему равно фокусное
расстояние (в см) собирающей линзы?
1636. Точечный источник света помещен в фокусе собирающей линзы с фокусным
расстоянием 6 см. За линзой на расстоянии 12 см от нее расположен плоский экран, на
котором видно круглое светлое пятно. На какое расстояние (в см) от фокуса линзы надо
124
переместить вдоль оптической оси источник света, чтобы радиус светлого пятна на экране
увеличился в 2 раза?
б) Формула линзы
1637. Предмет находится на расстоянии 20 см от собирающей линзы с фокусным рас-
стоянием 15 см. Найдите расстояние (в см) от изображения до линзы.
1638. Фокусное расстояние собирающей линзы 20 см. Найдите расстояние (в см) от
предмета до переднего фокуса линзы, если экран, на котором получается четкое изображе-
ние предмета, расположен на расстоянии 40 см от заднего фокуса линзы.
1639. Расстояние от предмета до собирающей линзы в 1,5 раза больше фокусного. Во
сколько раз расстояние от изображения до линзы больше фокусного расстояния?
1640. Предмет находится на расстоянии 8 см от собирающей линзы с оптической си-
лой 10 дптр. На каком расстоянии (в см) от линзы находится изображение предмета?
1641. Предмет находится на расстоянии 20 см от собирающей линзы с оптической
силой 4 дптр. Найдите расстояние (в см) от изображения до предмета.
1642. Собирающая линза с фокусным расстоянием 10 см формирует мнимое изобра-
жение на расстоянии 15 см от линзы. На каком расстоянии (в см) от этого изображения
находится предмет?
1643. Расстояние от изображения до рассеивающей линзы составляет 0,75 фокусного
расстояния. Во сколько раз расстояние от предмета до линзы больше фокусного расстоя-
ния?
1644. Расстояние от предмета до рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 4 см
равно 12 см. Найдите расстояние (в см) от изображения до предмета.
1645. Мнимое изображение предмета в рассеивающей линзе находится от нее на рас-
стоянии в 2 раза меньшем, чем расстояние от линзы до предмета. Найдите расстояние (в
см) от линзы до изображения, если фокусное расстояние линзы 50 см.
1646. На рассеивающую линзу падает сходящийся пучок лучей. После прохождения
через линзу лучи пересекаются в точке, лежащей на расстоянии 15 см от линзы. Если линзу
убрать, то точка пересечения лучей переместится на 5 см ближе к линзе. Определите фо-
кусное расстояние (по абсолютной величине, в см) линзы.
1647. Два точечных источника света находятся на расстоянии 24 см друг от друга.
Между ними на расстоянии 6 см от одного из них помещена собирающая линза. При этом
изображения обоих источников получились в одной и той же точке. Найдите фокусное
расстояние (в см) линзы.
1648. Действительное изображение предмета, полученное с помощью собирающей
линзы, находится от нее на расстоянии 8 см. Если собирающую линзу заменить рассеива-
ющей с таким же по величине фокусным расстоянием, мнимое изображение этого предмета
будет отстоять от линзы на 2 см. Найдите абсолютную величину фокусного расстояния (в
мм) линз.
1649. Расстояние между светящейся точкой и экраном 3,75 м. Четкое изображение
точки на экране получается при двух положениях собирающей линзы, расстояние между
которыми 0,75 м. Найдите фокусное расстояние (в см) линзы.
1650. Точечный источник света находится на расстоянии 9 см от собирающей линзы
с фокусным расстоянием 6 см. Позади этой линзы на расстоянии 6 см от нее находится
другая точно такая же линза. На каком расстоянии (в см) от второй линзы находится изоб-
ражение источника, сформированное системой линз?
1651. Точечный источник света находится на расстоянии 12 см от собирающей линзы
с фокусным расстоянием 10 см. За линзой на расстоянии 10 см установлено плоское зерка-
ло, перпендикулярное главной оптической оси линзы. На каком расстоянии (в см) от линзы
125
находится изображение, образованное лучами, прошедшими через линзу после отражения
от зеркала?
1652. Точечный источник света находится на расстоянии 8 см от собирающей линзы
с фокусным расстоянием 6 см. За ней на расстоянии 15 см находится рассеивающая линза с
фокусным расстоянием 12 см. На каком расстоянии (в см) от этой линзы находится изоб-
ражение источника, сформированное системой линз?
1653. Светящаяся точка находится на расстоянии 6 см от собирающей линзы с фо-
кусным расстоянием 5 см. На какое расстояние (в см) сместится изображение точки, если
между ней и линзой поставить стеклянную плоскопараллельную пластину? Пластина уста-
новлена перпендикулярно оптической оси линзы, толщина пластины 4,5 см, показатель
преломления стекла 1,5.
в) Увеличение линзы
1654. Фокусное расстояние объектива проекционного фонаря 25 см. Какое увеличе-
ние диапозитива дает фонарь, если экран удален от объектива на расстояние 200 см?
1655. Дерево сфотографировано с расстояния 10 м. Оптическая сила объектива фото-
аппарата 12,6 дптр. Ширина изображения ствола дерева на фотопленке 2 мм. Найдите диа-
метр ствола (в см).
1656. Высота изображения человека ростом 160 см на фотопленке 2 см. Найдите оп-
тическую силу (в диоптриях) объектива фотоаппарата, если человек сфотографирован с
расстояния 9 м.
1657. На каком расстоянии (в см) от собирающей линзы с фокусным расстоянием
30 см следует поместить предмет, чтобы получить действительное изображение, увеличен-
ное в 3 раза?
1658. Расстояние от предмета до собирающей линзы составляет 1,25 от фокусного
расстояния. Найдите увеличение линзы.
1659. Изображение предмета, помещенного перед собирающей линзой на расстоянии
60 см, получено по другую сторону линзы в натуральную величину. Во сколько раз увели-
чится размер изображения, если предмет передвинуть в сторону линзы на 20 см?
1660. Предмет расположен на расстоянии 0,2 м перед собирающей линзой, с помо-
щью которой получено увеличенное в 5 раз мнимое изображение предмета. Определите
оптическую силу линзы в диоптриях.
1661. Мнимое изображение предмета, полученное собирающей линзой, в 4 раза
дальше от линзы, чем ее фокус. Найдите увеличение линзы.
1662. Расстояние между предметом и его увеличенным в 3 раза действительным изоб-
ражением 80 см. Найдите фокусное расстояние (в см) линзы.
1663. Расстояние между предметом и его увеличенным в 5 раз мнимым изображением
80 см. Найдите расстояние (в см) от предмета до линзы.
1664. Рассеивающая линза с фокусным расстоянием 8 см уменьшает предмет в два
раза. Найдите расстояние (в см) от предмета до линзы.
1665. Рассеивающая линза с фокусным расстоянием 4 см дает уменьшенное в 4 раза
изображение предмета. Найдите расстояние от предмета до изображения (в см).
1666. Линза с фокусным расстоянием 12 см формирует уменьшенное в 3 раза дей-
ствительное изображение предмета. Другая линза, помещенная на место первой, формирует
его увеличенное в 3 раза действительное изображение. Найдите фокусное расстояние (в см)
второй линзы.
1667. Линза с фокусным расстоянием 8 см формирует увеличенное в 5 раз действи-
тельное изображение предмета. Каким должно быть фокусное расстояние (в см) другой
линзы, чтобы, поместив ее на место первой, мы получили увеличенное в 5 раз мнимое
изображение?
126
1668. Собирающая линза дает изображение некоторого предмета на экране. Высота
изображения 9 см. Оставляя неподвижным экран и предмет, линзу передвинули к экрану и
получили второе четкое изображение высотой 4 см. Найдите высоту (в см) предмета.
1669. Вдоль оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 5 см распо-
ложен стержень так, что его середина находится на расстоянии 8 см от линзы. Чему равна
длина (в см) стержня, если его продольное увеличение равно 5?
1670. Тонкий стержень расположен вдоль главной оптической оси собирающей лин-
зы. Каково продольное увеличение стержня, если объект, расположенный у одного конца
стержня, изображается с увеличением 4, а у другого конца — с увеличением 2,75? Оба
конца стержня располагаются от линзы на расстоянии больше фокусного.
1671. Точечный источник, находящийся на главной оптической оси собирающей лин-
зы на расстоянии от нее, в полтора раза большем фокусного, начинает смещаться со скоро-
стью 4 мм/с перпендикулярно оси. С какой скоростью (в мм/с) движется изображение ис-
точника?
1672. Точечный источник находится на главной оптической оси собирающей линзы с
фокусным расстоянием 6 см на расстоянии 8 см от линзы. Линзу начинают смещать со
скоростью 3 мм/с в направлении, перпендикулярном оптической оси. С какой скоростью (в
мм/с) движется изображение источника?
1673. Точечный источник движется со скоростью 2 мм/с вдоль главной оптической
оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 8 см. С какой скоростью (в мм/с) движет-
ся изображение источника в тот момент, когда источник находится от линзы на расстоянии
10 см?
1674. Собирающую линзу с фокусным расстоянием 10 см перемещают со скоростью
3 мм/с в направлении точечного источника света, находящегося на ее главной оптической
оси. С какой скоростью (в мм/с) движется изображение в тот момент, когда расстояние
между линзой и источником 12 см?
Кванты света
1675. На сколько микрограмм увеличится масса тела, если ему сообщить дополни-
тельную энергию, равную 90 МДж?
1676. Получив при соударении с электроном энергию 13,24?10?19 Дж, атом излучает
квант света. Определите частоту (в петагерцах) излучения. Постоянная Планка
6,62?10?34 Дж?с. (1 ПГц = 1015 Гц.)
1677. Определите длину волны (в нм) света с энергией фотона 2,2?10?19 Дж в среде с
показателем преломления 1,5. Постоянная Планка 6,6?10?34 Дж?с.
1678. Во сколько раз энергия фотона, соответствующая гамма-излучению с частотой
3?1020 Гц, больше энергии фотонов рентгеновского излучения с длиной волны 2?10?10 м?
1679. Какова длина волны (в нм) света, если импульс фотона этого света
1,1?10??? кг·м/с. Постоянная Планка 6,6?10?34 Дж?с.
1680. Во сколько раз энергия фотона, обладающего импульсом 8?10?27 кг?м/с, больше
кинетической энергии электрона, полученной им при прохождении разности потенциалов
5 В? Заряд электрона 1,6?10?19 Кл.
1681. Сколько фотонов попадает за 1 с в глаз человека, если глаз воспринимает свет с
длиной волны 0,55 мкм при мощности светового потока 1,8?10?16 Вт. Постоянная Планка
6,6?10?34 Дж?с.
1682. Рентгеновская трубка, работающая под напряжением 66 кВ и силе тока 15 мА,
излучает ежесекундно 1016 фотонов. Считая длину волны излучения равной 10?10 м, опре-
делите КПД (в процентах) установки. Постоянная Планка 6,6?10?34 Дж?с.
127
1683. Лазер излучает в импульсе 2?1019 световых квантов с длиной волны 6,6?10?5
см.
Чему равна мощность вспышки лазера, если ее длительность 2 мс? Постоянная Планка
6,6?10?34 Дж?с.
1684. Световая отдача лампочки накаливания, потребляющей мощность 132 Вт, равна
6%, а средняя частота излучения лампы 6?1014 Гц. Сколько миллиардов фотонов от этой
лампы попадает за одну секунду в зрачок глаза человека, стоящего в 100 м от лампы? Зра-
чок считать плоским кругом радиусом 2 мм. Постоянная Планка 6,6?10?34 Дж?с.
1685. Пары некоторого металла в разрядной трубке начинают излучать свет при
напряжении на электродах 9,9 В. Во сколько раз длина волны возникающего излучения
меньше одного микрометра? Постоянная Планка 6,6?10?34 Дж?с, заряд электрона
1,6?10?19 Кл.
1686. Солнечная батарея космической станции площадью 50 м
2
ориентирована пер-
пендикулярно направлению на Солнце. Она отражает половину падающего на нее солнеч-
ного излучения. Чему равна сила давления (в мкН) излучения на батарею, если мощность
излучения, падающего на 1 м
2
поверхности, равна 1,4 кВт?
1687. Излучение лазера мощностью 600 Вт продолжалось 20 мс. Излученный свет по-
пал в кусочек идеально отражающей фольги массой 2 мг, расположенный перпендикулярно
направлению его распространения. Какую скорость (в см/с) приобретет кусочек фольги?
Фотоэффект
1688. Свет с энергией кванта 3,5 эВ вырывает из металлической пластинки электро-
ны, имеющие максимальную кинетическую энергию 1,5 эВ. Найдите работу выхода (в эВ)
электронов из этого металла.
1689. Какой максимальной кинетической энергией (в эВ) обладают электроны, вы-
рванные из металла при действии на него ультрафиолетового излучения с длиной волны
0,33 мкм, если работа выхода электрона 2,8?10?19 Дж? Постоянная Планка 6,6?10?34 Дж·с.
(1 эВ = 1,6?10?19 Дж.)
1690. Чему равно задерживающее напряжение для фотоэлектронов, вырываемых с
поверхности металла светом с энергией фотонов 7,8?10?19 Дж, если работа выхода из этого
металла 3?10?19 Дж? Заряд электрона 1,6?10?19 Кл.
1691. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла соответствует длине
волны 6,6?10?7 м. Чему равно напряжение, полностью задерживающее фотоэлектроны,
вырываемые из этого металла излучением с длиной волны 1,8?10?5
см? Постоянная Планка
6,6?10?34 Дж?с, заряд электрона 1,6?10?19 Кл.
1692. При увеличении частоты падающего на металл света в два раза задерживающее
напряжение для фотоэлектронов увеличивается в три раза. Частота первоначально падаю-
щего света 1,2?1015 Гц. Определите длину волны (в нм) света, соответствующую «красной
границе» для этого металла.
1693. Определите длину волны (в нм) света, которым освещается поверхность метал-
ла, если фотоэлектроны имеют максимальную кинетическую энергию 6?10?20 Дж, а работа
выхода электронов из этого металла 6?10?19 Дж. Постоянная Планка 6,6?10?34 Дж?с.
1694. Работа выхода электронов из некоторого металла 3,375 эВ. Найдите скорость
электронов (в км/с), вылетающих с поверхности металла при освещении его светом с дли-
ной волны 2·10?7 м. Масса электрона 9·10?31 кг. Постоянная Планка 6,6·10?34 Дж·с. (1 эВ
= 1,6?10?19 Дж.)
1695. Работа выхода электронов из некоторого металла 5,2·10?19 Дж. На металл па-
дают фотоны с импульсом 2,4·10?27 кг·м/с. Во сколько раз максимальный импульс элек-
тронов, вылетающих с поверхности металла при фотоэффекте, больше импульса падающих
фотонов? Масса электрона 9·10?31 кг.
128
Атом водорода
1696. Во сколько раз увеличивается линейная скорость электрона в атоме водорода,
если при переходе из одного состояния в другое радиус орбиты уменьшается в 16 раз?
1697. Во сколько раз уменьшается радиус орбиты электрона в атоме водорода, если
при переходе атома из одного стационарного состояния в другое кинетическая энергия
электрона увеличивается в 16 раз?
1698. Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода
при переходе из одного стационарного состояния в другое, если угловая скорость вращения
по орбите увеличилась в 8 раз?
1699. Во сколько раз увеличивается угловая скорость вращения электрона в атоме во-
дорода, если при переходе атома из одного стационарного состояния в другое радиус орби-
ты электрона уменьшается в 4 раза?
1700. Переход атомов водорода из состояния с номером 2 в нормальное состояние со-
провождается ультрафиолетовым излучением с некоторой длиной волны. Каков номер
возбужденного состояния, в которое переходят атомы водорода из состояния с номером 2
при поглощении кванта с длиной волны, в 4 раза большей?
1701. При переходе атомов водорода из состояния с номером 6 в состояние с номером
2 излучается видимый свет. Во сколько раз длина волны этого света больше, чем длина
волны ультрафиолетового излучения, при поглощении которого атомы водорода переходят
из нормального состояния в состояние с номером 3?
1702. Каков номер возбужденного состояния, в которое переходит атом водорода из
нормального состояния при поглощении фотона, энергия которого составляет 8/9 энергии
ионизации атома водорода?
Ядерные реакции
1703. Во сколько раз меньше нейтронов содержит ядро атома азота с массовым и за-
рядовым числами 14 и 7, чем ядро цинка с массовым и зарядовым числами 65 и 30?
1704. Ядро урана с массовым числом 239 и зарядовым числом 92, являясь радиоак-
тивным, после испускания электрона превращается в ядро некоторого элемента. Каков
порядковый номер этого элемента в периодической системе элементов Менделеева?
1705. В ядро атома азота
14
7 N
попадает альфа-частица и остается в нем. При этом
образуется ядро некоторого элемента и испускается протон. Каков порядковый номер этого
элемента в периодической системе элементов Менделеева?
1706. При бомбардировке некоторых ядер протонами возникает альфа-частица и ис-
пускается позитрон. Определите количество нейтронов в первоначальном ядре.
1707. В реакции изотопа
27
13Al
и углерода
12
6C
образуется альфа-частица, нейтрон и
ядро некоторого изотопа. Определите количество нейтронов в образующемся ядре.
1708. При бомбардировке лития
6
3Li
нейтронами образуется ядро гелия-4 и изотоп
некоторого элемента. Определите количество нейтронов в ядре этого изотопа.
1709. При бомбардировке нейтронами ядра атома алюминия
27
13Al
испускается аль-
фа-частица и образуется ядро некоторого изотопа. Определите количество нейтронов в ядре
вновь образовавшегося изотопа.
1710. Ядро изотопа бериллия
9
4Be
, поглотив дейтон (изотоп водорода с массовым
числом 2), превращается в ядро некоторого элемента. При этом испускается один нейтрон.
Каков порядковый номер образовавшегося элемента в таблице Менделеева?
129
1711. Когда ядро атома алюминия захватывает альфа-частицу, то образуется нейтрон
и радиоактивный изотоп некоторого элемента. При его распаде испускается позитрон. Ка-
ков порядковый номер элемента, образующегося при этом распаде? Порядковый номер
алюминия 13.
1712. После захвата нейтрона ядро изотопа урана
238
92U
превращается в радиоактив-
ный изотоп урана, который после двух последовательных бета-распадов превращается в
плутоний. Сколько нейтронов содержит ядро атома плутония?
1713. В цепочке радиоактивных превращений после 5 бета-распадов и нескольких
альфа-распадов ядро тяжелого элемента превращается в ядро устойчивого атома, порядко-
вый номер которого на 13 меньше первоначального. На сколько меньше первоначального
становится массовое число ядра?
1714. В цепочке радиоактивных превращений
235
92U в
207
82Pb
содержится несколько
альфа- и бета-распадов. Сколько всего распадов в этой цепочке?
1715. В цепочке радиоактивных превращений после нескольких альфа- и бета-
распадов ядро некоторого тяжелого атома превращается в ядро устойчивого атома, у кото-
рого число нейтронов на 27 меньше, чем у первоначального ядра. Известно, что число аль-
фа-распадов равно числу бета-распадов. Чему равно общее число распадов?
1716. Ядро некоторого элемента Х захватывает альфа-частицу. При этом испускается
нейтрон и образуется ядро элемента Y. Это ядро в свою очередь распадается с испусканием
позитрона, образуя ядро элемента Z. Определите, на сколько больше нейтронов в ядре эле-
мента Z, чем в первоначальном ядре Х.
1717. За время 150 с распалось 7/8 первоначального числа радиоактивных ядер. Чему
равен период полураспада этого ядра?
1718. За время 100 с распалась половина ядер радиоактивного вещества. Через какое
время после этого распадется 3/4 оставшихся ядер?

xn—-ftbdmba1cp9d.xn--p1ai

Рубрики: Тюнинг